Paquetes DEB
Repositorios
En caso de que el paquete se encuentre en los repositorios del sistema:
apt-cache depends PAQUETE
También podés hacerlo desde Synaptic. Buscá el paquete, hacé clic derecho > Propiedades > Dependencias.
Para ver el árbol de dependencias completo (incluyendo las dependencias de las dependencias del paquete), instalá apt-rdepends. Para ver cómo funciona, te recomiendo leer este otro post.
DEB sueltos
Para ver las dependencias de un paquete DEB descargado de internet:
dpkg-deb -I mipaquete.deb
Donde mipaquete.deb es el nombre del paquete.
Paquetes RPM
Repositorios
En el mundo RPM, la cosa es bien sencilla. Si el paquete se encuentra en los repositorios:
rpm -qR PAQUETE
RPM suelto
Si se trata de un paquete RPM suelto:
rpm -qpR PAQUETE
Archivos binarios
Para descubrir las librerías utilizadas por un archivo binario en Linux, basta con escribir:
ldd archivo_binario
Donde archivo_binario es el nombre completo (incluida la ruta) del binario en cuestión.
En caso de que esas bibliotecas, a su vez, posean dependencias y quieras ver cuáles son, escribí:
ldd -v archivo_binario
